已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，3∈A∩B，求a的值．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：由題意，討論a的取值范圍，得出滿(mǎn)足條件3∈A∩B時(shí)a的取值范圍即可．
解答： 解：∵A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，且3∈A∩B，
∴當(dāng)a≤-2時(shí)，A∩B={x|-2≤x≤4}，滿(mǎn)足題意；
當(dāng)-2＜a＜4時(shí)，A∩B={x|a＜x≤4}，∴-2＜a＜3滿(mǎn)足題意；
當(dāng)a≥4時(shí)，A∩B=∅，不滿(mǎn)足題意；
綜上，a的取值范圍是{a|＜3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合與元素的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)參數(shù)a進(jìn)行討論，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
4026
B、
π
4026
C、
1
2013
D、
π
2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a1=25，a4=16．
（1）求通項(xiàng)公式an．
（2）當(dāng)n為多少時(shí)，sn最大為多少？
（3）求a2+a4+a6+a8+…+a100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，若a∈（0，
1
2
），對(duì)于任意的x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
；
（2）設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
（a2+b2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A與直線y=-3相切，并與定圓x2+y2=1相內(nèi)切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)作斜率為1的直線交曲線C于p1（p1為第一象限點(diǎn)），又過(guò)P1作斜率為
1
2
的直線交曲線C于P2，再過(guò)P2作斜率為
1
4
的直線交曲線C于P3…如此繼續(xù)，一般地，過(guò)Pn作斜率為
1
2n
的直線交曲線C于Pn+1，設(shè)Pn（xn，yn）．
（i）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（ii）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較
3
4
Sn+1與
1
3n+10
大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市在開(kāi)心臟病農(nóng)村“智力扶貧”活動(dòng)中，決定從某大學(xué)推薦的7名應(yīng)屆畢業(yè)生（其中男生4人，女生3人）中選3人到農(nóng)村擔(dān)任大學(xué)村官．
（Ⅰ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若選派3人依次到甲、乙、丙三個(gè)村任職，求甲、乙兩村是男生的情況下，丙村為女生概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，求：
（1）A∩B    （2）A∪B   （3）CRA，CRB  （4）（CRA）∩（CRB）  （5）CR（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0），傾斜角為45°的直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的左頂點(diǎn)為（-2，0），離心率e=
1
2
，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢圓C上，求λ的取值范圍．

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