設(shè)全集為R，A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，求：
（1）A∩B    （2）A∪B   （3）CRA，CRB  （4）（CRA）∩（CRB）  （5）CR（A∩B）
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）由A與B求出兩集合的交集即可；
（2）由A與B求出兩集合的并集即可；
（3）由全集R，以及A與B，分別求出兩集合的補(bǔ)集即可；
（4）求出兩補(bǔ)集的交集即可；
（5）求出交集的補(bǔ)集即可．
解答： 解：（1）∵A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}；
（2）∵A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，
∴A∪B=R；
（3）∵全集為R，A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，
∴∁RA={x|x≥3}，∁RB={x|x≤1}；
（4）∵∁RA={x|x≥3}，∁RB={x|x≤1}，
∴（∁RA）∩（∁RB）=∅；
（5）∵全集R，A∩B={x|1＜x＜3}，
∴∁R（A∩B）={x|x≤1或x≥3}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=（x+1）2
B、y=|x|•x
C、y=2x+2-x
D、y=
x
x2+sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，3∈A∩B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx+5．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，PO⊥平面ABCD，點(diǎn)O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD為直角梯形，BC⊥AB，PO=OB=BC=CD，EA=AO=
1
2
CD．
（Ⅰ）求證：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log2
1-ax
x-1
-x為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在x∈（1，+∞）時(shí)的單調(diào)性；
（3）若對(duì)于區(qū)間[2，3]上的每一個(gè)x值，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-
π
6
 
π
3
 
5π
6
 
4π
3
 
11π
6
 
7π
3
 
17π
6
…
y…-2 0 2 0-2 0 2…
（Ⅰ）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（kx）（k＜0）的最小正周期為
2π
3
，且當(dāng)x∈[0，
4π
9
）時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)解的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段D1E與C1F上的點(diǎn)，則與平面ABCD垂直的直線MN有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年紀(jì)在依次數(shù)學(xué)必修模塊考試后隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績(jī)，按成績(jī)共分為五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100），得到的頻率直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上的記為A級(jí)，成績(jī)小于90分的記為B級(jí)．
（1）如果用分層抽樣的方法從成績(jī)?yōu)锳和B的學(xué)生中共選出10人，求成績(jī)?yōu)锳和B的學(xué)生各選出幾人．
（2）已知a是在（1）中選出的成績(jī)?yōu)锽的學(xué)生中的一個(gè)，若從選出的成績(jī)?yōu)锽的學(xué)生中選出2人參加某問卷調(diào)查，求a被選中的概率．

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