已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且 
（1）求k的值；
（2）求；
（3）是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.
（1）；（2） ；（3）存在正整數(shù)
(1)
又，∴    
(2) 由 (1) 知     ①
當(dāng)時(shí)， ②
①－②，得  
又，易見(jiàn)
于是是等比數(shù)列，公比為，所以    
(3) 不等式，即.；整理得 
假設(shè)存在正整數(shù)使得上面的不等式成立，由于2n為偶數(shù)，為整數(shù)，
則只能是
    
因此，存在正整數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足,
求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面上有一系列點(diǎn)對(duì)每個(gè)自然數(shù),點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上．以點(diǎn)為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切．若,且 ．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙的面積為，, 求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，．
（1）設(shè)，求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（3）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，則
A．38B．20C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為二次函數(shù)，不等式的解集為，且對(duì)任意，恒有.
數(shù)列滿足，.
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 若(2)中數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （2）求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù) ，若存在，使  成立，則稱為 的“滯點(diǎn)”.已知函數(shù)f ( x ) = .
(I)試問(wèn)有無(wú)“滯點(diǎn)”？若有，求之，否則說(shuō)明理由；
(II)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(III)已知,求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和．
（1）求；
（2）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案