6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，則c的取值范圍為（6，9]．

分析 由f（-1）=f（-2）=f（-3）列出方程組求出a，b代入0＜f（-1）≤3求出c的范圍

解答 解：由f（-1）=f（-2）=f（-3）得，-1+a-b+c=-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c
解得a=6，b=11，則f（x）=x3+6x2+11x+c，
由0＜f（-1）≤3，得0＜-1+6-11+c≤3，
即6＜c≤9．
故c的取值范圍為（6，9]．
故答案為：（6，9]．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，以及不等式的應(yīng)用，求出a，b的值是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式：f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）＜2，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（　�。�
A．5B．9C．17D．33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某校在高二年級實行選課走班教學，學校為學生提供了多種課程，其中數(shù)學科提供5種不同層次的課程，分別稱為數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5，每個學生只能從這5種數(shù)學課程中選擇一種學習，該校高二年級1800名學生中隨機抽取50名學生，統(tǒng)計他們的數(shù)學選課情況，制成如表所示的頻率分布表：
課程數(shù)學1數(shù)學2數(shù)學3數(shù)學4數(shù)學5合計
頻數(shù)201012ab50
頻率0.40.2p0.12q1
（1）求出表中頻率分布表中的值，并根據(jù)頻率分布表估計該校高二年級選修數(shù)學4、數(shù)學5的學生各約有多少人？
（2）先要從選修數(shù)學4和數(shù)學5的這（a+b）名學生中任選兩名學生參加一項活動，問選取的兩名學生都選修數(shù)學4的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a（$\sqrt{3}$sinC+cosC）=b+c．
（I） 求角A的大��；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期為π，求f（x）的減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）長軸為4，離心率為$\frac{1}{2}$，點P為橢圓上異于頂點的任意一點，過點P作橢圓的切線l交y軸于點A，直線l′過點P且垂直于l交y軸于B，試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過定點，若能求出定點坐標，若不能說出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）的值是（　　）
A．2018B．2017C．2016D．2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知總體的各個個體的值由小到大依次為1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且總體的中位數(shù)為10，則 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，則∁UA=（　�。�
A．∅B．{ 2 }C．{ 5 }D．{ 2，5 }

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