15．已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且總體的中位數(shù)為10，則 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值為-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)中位數(shù)的定義，求出a+c的值，再利用誘導(dǎo)公式計(jì)算cos$\frac{a+c}{3}$π的值．

解答 解：根據(jù)題意，$\frac{a+c}{2}$=10，
∴a+c=20；
∴cos$\frac{a+c}{3}$π=cos$\frac{20π}{3}$=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中位數(shù)的定義與三角函數(shù)求值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{x}$（-3x2+3f′（2））dx，則f′（2）=6．

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6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，則c的取值范圍為（6，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．M是△ABC所在平面上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=2$\overrightarrow{AB}$，則$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABC}}$為（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：1D．1：4

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10．定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足f（x）＞f′（x），且f（0）=2，則不等式f（x）＜2ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)a，直線l1：ax+y+1=0，l2：2x+（a+1）y+3=0，則“a=1”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M是直線l：x=4上任意一點(diǎn)，直線MA，MB分別與橢圓交于不同于A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)P，點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求橢圓的離心率和右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）（i）證明P，F(xiàn)，Q三點(diǎn)共線；
（ii）求△PQB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（$\frac{1}{x-1}$）＞f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，1）∪（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球．若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{15}{28}$D．$\frac{19}{28}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案