3．連續(xù)6次射擊，把每次命中與否按順序記錄下來．
①可能出現(xiàn)多少種結(jié)果？
②恰好命中3次的結(jié)果有多少種？
③命中3次，恰好有兩次是連續(xù)命中的結(jié)果有多少種？

分析 （1）每次射擊都有2種結(jié)果，即擊中與沒有擊中，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案；
（2）7次射擊中恰好命中3次，在6次射擊中取出3次即可，由組合數(shù)公式，計(jì)算可得答案；
（3）先將3次沒有命中排成一列，有1種排法，排好后有4個(gè)空位，用捆綁法，將連續(xù)2次命中看為一個(gè)元素，然后將其與單獨(dú)的1次命中插空沒有命中的3個(gè)空位中，由插空法計(jì)算可得答案．

解答 解：①每次射擊都有2種結(jié)果，即擊中與沒有擊中，
則6次射擊共2×2×2×2×2×2=64種結(jié)果．
（2）恰好命中3次，在6次射擊中取出3次即可，
則有C63=20種結(jié)果；
（3）先將3次沒有命中排成一列，有1種排法，排好后有4個(gè)空位，
連續(xù)2次命中看為一個(gè)元素，然后將其與單獨(dú)的1次命中插空沒有命中的4個(gè)空位中，
則A42=12種結(jié)果．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意結(jié)合題意，區(qū)分元素之間是否要求順序，即分清排列、組合問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A（-2，0），B（2，0），平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：PA，PB兩直線的斜率乘積為定值$-\frac{1}{2}$，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點(diǎn)Q（-4，0）的動(dòng)直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值，并求出△OMN面積最大時(shí)，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（7，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍：
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知球O是正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)M，點(diǎn)M在球O外的概率是1-$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的方程（2p2+1）x2-5px-2=0（p∈R）有兩個(gè)實(shí)根
（1）當(dāng)p=1時(shí)，在△ABC中，角A，B，C為三角形內(nèi)角，tanA，tanB是方程的兩個(gè)根．
①求角C．②AC=3，BC=$\sqrt{2}$，D在AB上，AD=DC，求CD的長．
（2）M（x1，px1+1），N（x2，px2+1），T（0，1）．且x1，x2為方程的兩個(gè)實(shí)根．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$+λ$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．執(zhí)行如圖的程序輸出的結(jié)果是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t+2}\end{array}}$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}（α為參數(shù)）}$．
（1）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值．
（2）請(qǐng)問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足S△AOB=$\frac{3}{4}$；若存在，請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對(duì)x＞0，y＞0，有（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥m恒成立，則m的最大值為8．

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13．將圓x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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