10．設△ABC的內(nèi)角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c．若a2+b2-c2+ab=0，則角C=$\frac{2π}{3}$．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：a2+b2-c2+ab=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$．
C∈（0，π），∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了余弦定理的應用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C1：x2=4y的焦點F也是橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+=1（a＞b＞0）的一個焦點．C1與C2的公共弦長為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）過點F的直線l與C1相交于A，B兩點，與C2相交于C、D兩點，且$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$同向．若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-m（lnx+$\frac{1}{x}$）（m為實數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當m＞1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=x2f′（x）-xex在（$\frac{3}{2}$，3）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）當m=1時，證明：xf（x）+xlnx+1＞x+$\frac{ln（x+1）}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知sinθ=-$\frac{5}{13}$，且θ是第三象限角，則sin（θ+$\frac{π}{6}$）=$-\frac{{5\sqrt{3}+12}}{26}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個學生通過某次數(shù)學測試的概率是$\frac{3}{4}$，他連續(xù)測試n次，要保證他至少有一次通過的概率大于0.99，那么n的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若f（x）在x0處可導，則$lim\frac{{f（{x_0}-△x）-f（{x_0}）}}{△x}$=（　　）
A．f（x0）B．-f′（x0）C．f′（-x0）D．不一定存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=3，a6=7，則a11的值為（　�。�
A．11B．12C．13D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{4m-1}）{x^2}+（{15{m^2}-2m-7}）x+2$在x∈（-∞，+∞）是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜2或m＞4B．-4＜m＜-2C．2＜m＜4D．以上皆不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，0≤x＜5}\\{f（x-5），x＞5}\end{array}\right.$，則f（2014）=17．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案