Question

設(shè)a，b為空間兩條直線，α，β為空間兩個(gè)平面，則下列命題中真命題的是（　�。�

• A、若a不平行α，則在α內(nèi)不存在b，使得b平行a
• B、若a不垂直α，則在α內(nèi)不存在b，使得b垂直a
• C、若α不平行β，則在β內(nèi)不存在a，使得a平行α
• D、若α不垂直β，則在β內(nèi)不存在a，使得a垂直α

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：若a不平行α，則當(dāng)a?α?xí)r，在α內(nèi)存在b，使得b∥a，故A錯(cuò)誤；
若a不垂直α，則在α內(nèi)至存在一條直線b，使得b垂直a，故B錯(cuò)誤；
若α不平行β，則在β內(nèi)在無數(shù)條直線a，使得a平行α，故C錯(cuò)誤；
若α不垂直β，則在β內(nèi)不存在a，使得a垂直α，由平面與平面垂直的性質(zhì)定理得D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．