【題目】已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè).若在時恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）結(jié)合二次函數(shù)對稱軸，單調(diào)性，由函數(shù)的最大值最小值可得到關(guān)于m,n的方程，求解方程得到m,n的值，從而得到函數(shù)解析式；（2）首選整理函數(shù)式，將恒成立不等式采用分離參數(shù)法變形為，從而通過求解函數(shù)最值得到k的取值范圍

試題解析：（1）∵，

∴函數(shù)的圖象的對稱軸方程為.

依題意得 ，即，解得 ，

∴.---------5分

（2）∵，∴.

∵在時恒成立，即在時恒成立，

∴在時恒成立，

只需 .

令，由得

設(shè)，

∵，

∴函數(shù)的圖象的對稱軸方程為.

當(dāng)時，取得最大值.

∴ ∴的取值范圍為.---------12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝x，綠地面積為y.

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)AE為何值時，綠地面積y最大？

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【題目】甲、乙兩同學(xué)在高考前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測試，測得甲的成績?nèi)缦?/span>(單位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙兩人的平均成績相同，乙的成績的方差是0.005，那么甲、乙兩人成績較穩(wěn)定的是________．

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【題目】如圖，已知圓心坐標(biāo)為的圓與軸及直線分別相切于、兩點(diǎn)，另一圓與圓外切，且與軸及直線分別相切于、兩點(diǎn)．

（1）求圓和圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線的平行線，求直線被圓截得的弦的長度．

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【題目】已知函數(shù)，

（1）試證明函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）畫出的圖象；（要求先用鉛筆畫出草圖，再用黑色簽字筆描摹，否則不給分）

（3）請根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；（不必證明）

（4）當(dāng)實(shí)數(shù)取不同的值時，討論關(guān)于的方程的實(shí)根的個數(shù)；（不必求出方程的解）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a3＝1，公差d＝2，則a8的值為(　　)

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

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【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點(diǎn)。

（１）證明：平面平面；

（２）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積．

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【題目】揚(yáng)州瘦西湖隧道長米，設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒．根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時，相鄰兩車之間的安全距離為米；當(dāng)時，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中是常數(shù)）．當(dāng)時，，當(dāng)時，．

（1）求的值；

（2）一列由輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為米，其余汽車車身長為米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進(jìn)入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒．

①將表示為的函數(shù)；

②要使車隊通過隧道的時間不超過秒，求汽車速度的范圍．

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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng)時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)，過點(diǎn)；當(dāng)時，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

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