Question

11．若直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l傾斜角的余弦值為（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 把直線l的參數(shù)方程化為普通方程，利用斜率與傾斜角的關(guān)系、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：由題意得，設(shè)直線l傾斜角為θ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），
可化為$y-2=-\frac{4}{3}（x-1）$，則$tanθ=-\frac{4}{3}$，
∵θ∈（0，π），
∴$cosθ=-\frac{3}{{\sqrt{{3^2}+{4^2}}}}=-\frac{3}{5}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、斜率與傾斜角的關(guān)系、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．