sin2140°+sin80°sin20°=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式與二倍角的余弦、積化和差公式，對所求的關(guān)系式化簡求值即可．
解答： 解：sin2140°+sin80°sin20°
=sin240°+cos10°sin20°
=
1-cos80°
2
+
1
2
（sin30°+sin10°）
=
3
4
-
1
2
sin10°+
1
2
sin10°
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導公式與二倍角的余弦、積化和差公式的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

李華通過英語聽力測試的概率是
1
3
，他連續(xù)測試5次，那么其中恰有2次獲得通過的概率是（　�。�
A、
80
243
B、
40
243
C、
8
243
D、
2
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．
（1）請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入x的值的集合為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于鹽堿化嚴重，某地的耕地面積在最近50年內(nèi)減少了10%．如果按此規(guī)律，設(shè)2012年的耕地面積為m，則2017年的耕地面積為（　�。�
A、（1-0.1250）m
B、0.9
1
10
m
C、0.9250m
D、（1-0.9
1
10
）m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，他們的夾角為60°，實數(shù)x，y滿足|x
a
+y
b
|=
3
，那么x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，則
CD
=（　�。�
A、
BC
-
1
2
BA
B、-
BC
-
1
2
BA
C、-
BC
+
1
2
BA
D、
BC
+
1
2
BA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={3，6，7，8}，N={3，4，5}，從M和N中各自任取一個數(shù)，分別記為x和為y，求x+y≥11的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面邊長為1，側(cè)棱長為ABCD的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
32
3
π
B、4π
C、
4π
3
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-k）2e
x
k
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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