已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為ABCD的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
32
3
π
B、4π
C、
4π
3
D、2π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：由正四棱柱的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)，可以求出四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．
解答： 解：因?yàn)檎睦庵酌孢呴L(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，
所以它的體對(duì)角線的長(zhǎng)是
12+12+(
2
)2
=2．
所以球的直徑是2，半徑r為1．
所以這個(gè)球的體積是：
4
3
πr3=
4
3
π．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱柱的外接球的體積．考查空間想象能力與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
3
-y2=1左焦點(diǎn)F，左準(zhǔn)線l為相應(yīng)焦點(diǎn)，準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3所得弦恰被x軸平分，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2140°+sin80°sin20°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）1≤|2x-3|＜5；                       
（2）|5x-x2|＞6；
（3）|x2+3x-8|＜10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線P1P2上，且
P1P
=
2
5
PP2
，若P1，P2，P的坐標(biāo)分別為（x，-4，3），（-2，y，1），（3，0，z），求x，y，z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2cm的球的體積是（　�。�
A、
8π
3
cm3
B、
16π
3
cm3
C、
32
3
πcm3
D、
64
3
πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=k（x+2）+4與曲線C：y=1+
4-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=tanA，當(dāng)A=
π
6
時(shí)，△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t∈R，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x-my=0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx+y+2m-2=0交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|•|PB|的最大值是
 
．

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