17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=4（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=27，則a6=（　　）
A．27B．81C．243D．729

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2=3，當(dāng)n=1時有，S2=a1+a2=4a1，得a1=1，q=3，由此能求出a6．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=27，
∴利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=27，即a2=3，
∵S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），
∴n=1時有，S2=a1+a2=4a1，解得a1=1，q=3
∴a6=1×35=243．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的第6項的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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19．是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為14？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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8．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x≤8}，則M∩N=（　�。�
A．（1，3]B．（0，3]C．（-∞，3]D．（1，3）

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5．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x1245
y1m5.58
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，y與x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過的點是（3，4），則m值為（　　）
A．1.8B．5C．2D．1.5

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12．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CD}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

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2．如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB，
（1）在AE上是否存在一點F，使得直線DF∥面BCE，若存在求請給出點F的位置；
（2）點G是三角形ABE的重心，$CD=\sqrt{2}$，試求三棱錐E-ADG的體積．

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9．一個多面體的直觀圖及三視圖如圖1，2所示，其中 M，N 分別是 AF、BC 的中點．
（1）求證：MN∥平面 CDEF；
（2）求多面體的體積及表面積．

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6．已知$sin（{π-α}）-cos（{π+α}）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sinα-cosα；
（3）${sin^3}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^3}（{\frac{π}{2}+α}）$．

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7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），為了得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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