17．已知正項等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2，則數(shù)列{an}的公比為$\sqrt{2}$．

分析 由題意和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a94=256，解得a9由通項公式可得公比．

解答 解：∵正項等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，
∴a94=a2•a5•a13•a16=256，解得a9=4，
又a7=2，∴數(shù)列{an}的公比q=$\sqrt{\frac{{a}_{9}}{{a}_{7}}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$等于（　　）
A．λB．-λC．1D．-1

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8．已知函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=$\frac{x}{e}$，則它們的圖象交點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．不確定

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A．4B．3C．5D．6

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12．設(shè)集合M={x|$\frac{1+x}{3-x}$≥0}，N={x|2x≥1}，則M∩N=[0，3）．

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2．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{2}$x-y的最大值是1．

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9．已知f（x）=2sin2xcosφ+2cos2xsinφ+m（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）的圖象上的一個最低點為M（$\frac{2}{3}π$，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{α}{2}}$）=$\frac{1}{3}$，α∈[0，π]，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在一塊長30m、寬10m的矩形科技園地面上畫出三小塊全等的矩形做試驗田，四周及間隔的觀測路的寬度都相等，設(shè)計試驗田與觀測路面的面積之比等于14：11．

（1）求四周及間隔的觀測路的寬度；
（2）在三小塊全等矩形試驗田的周邊加設(shè)護欄，預(yù)計每米長度護欄（高度不變）造價為9元，求護欄總造價．

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7．已知MN是單位圓O的直徑，A、B是圓O上的兩點，且∠AOB=120°，若點C在圓內(nèi)且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（0＜λ＜1），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍是[-$\frac{3}{4}$，0）．

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