10．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{\frac{1}{2}，8}）$，則f（3）=$\frac{1}{27}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式，再計(jì)算f（3）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，8）代入可得8=${（\frac{1}{2}）}^{α}$，
解得α=-3，
∴f（x）=x-3；
∴f（3）=3-3=$\frac{1}{27}$．
故答案為：$\frac{1}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，且對(duì)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-1），其最小值為-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=$\sqrt{f（x）+2}$-mx（m＞0）是[0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．方程3x+4x=6x解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知log53=a，5b=7，則用a，b的代數(shù)式表示log63105=$\frac{b+a+1}{b+2a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若x∈R，則（1-|x|）（1+x）＞0的解集是（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．4πB．12πC．48πD．6$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．要得到函數(shù)$y=cos（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)x，y∈R，則“|x|+|y|＞1”的一個(gè)充分條件是（　�。�
A．|x|≥1B．|x+y|≥1C．y≤-2D．$|x|≥\frac{1}{2}$且$|y|≥\frac{1}{2}$

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