設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
10x，x≤0
則f（f（
1
2
））=
1
2
1
2
．
分析：先根據(jù)
1
2
＞0，求出f（
1
2
）的值，再根據(jù)f（
1
2
）的值，判斷應(yīng)用哪一段解析式，代入f（
1
2
）的值即可求得f（f（
1
2
））的值．
解答：解：∵
1
2
＞0，
∴f（
1
2
）=lg
1
2
，
∵lg
1
2
＜lg1=0，
∴f（f（
1
2
））=f（lg
1
2
）=10lg
1
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的求值問題，同時(shí)考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．對(duì)于分段函數(shù)的求值問題一般運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解決．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列關(guān)系①ac+1＞a+c，②ac+1＜a+c，③ac+1=a+c，④ac＜1中正確的是
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是
1.5，1.75，1.875，1.8125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為
1.5、1.75
1.5、1.75
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，則下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是
（
3
2
，2）
（
3
2
，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），則a•b=
1
1
．

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