6．直線l1過點P（-1，2），斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，把l1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角得直線l2，求直線l1和l2的方程．

分析 利用點斜式方程得出直線l1的方程，由題意可知直線l2的傾斜角為120°，使用點斜式方程得出直線l2的方程．

解答 解：直線l1的方程為y-2=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1），即$\sqrt{3}x$+3y+$\sqrt{3}-6$=0．
∵直線l1的傾斜角為150°，∴直線l2的傾斜角為120°，
∴直線l2的斜率為tan120°=-$\sqrt{3}$．
∴直線l2的方程為y-2=-$\sqrt{3}$（x+1），即$\sqrt{3}x$+y-2+$\sqrt{3}$=0．

點評 本題考查了直線的方程，直線的傾斜角與斜率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）（0≤x＜π）的單調(diào)增區(qū)間為[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow a=（cosx，-2），\overrightarrow b=（sinx，1）$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則sin2x=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．-3C．3D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x-1，x＞0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\end{array}\right.$，若f（a）=1，則實數(shù)a的值等于0或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的最大值．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx；
（2）f（x）=sinx+cosx；
（3）f（x）=3sinx+4cosx；
（4）f（x）=asinx+bcosx（a，b＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\vec b=（-\sqrt{3}，3）$，則$|{\overrightarrow a}|$=2；$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$2\sqrt{3}$；$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，一束光線從點M（-2，3）出發(fā)，被直線y=x-1反射后到達(dá)點N（1，6），則這束光線從M到N所經(jīng)過的路程為（　�。�
A．10$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{10}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．構(gòu)造如圖所示的數(shù)表，規(guī)則如下：先排兩個1作為第一層，然后在每一層的相鄰兩個數(shù)之間插入這兩個數(shù)和的a倍得下一層，其中a＞0，設(shè)n層中有an個數(shù)，這an個數(shù)的和為Sn（n∈N*）．
（1）求an；
（2）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{\frac{1}{2}x+1}|+|{x-1}|（x∈R）$的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知兩個正數(shù)m，n滿足m2+n2=a，求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值．

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同步練習(xí)冊答案