16．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）（0≤x＜π）的單調(diào)增區(qū)間為[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．

分析 令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ解出函數(shù)的增區(qū)間，與[0，π）取交集即可．

解答 解：令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．
[-$\frac{π}{8}$+kπ，$\frac{3π}{8}$+kπ]∩[0，π）=[0，$\frac{3π}{8}$]∪[$\frac{7π}{8}$，π）．
故答案為[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，總存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈[m，m+1]時(shí)，使得f（x）≤0恒成立，則b的取值范圍為b≤-$\frac{1}{4}$．

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7．已知點(diǎn)P在邊長為2的正方形ABCD邊界上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在以P為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MC}$的最大值為1+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，an+1=4an3-3an．
（1）求證：若|an|＞1，則|an+1|＞1；
（2）若存在正整數(shù)m，使得am=1，求證：
①|(zhì)a1|≤1；
②a1=cos$\frac{2kπ}{{3}^{m-1}}$（其中k∈Z）（參考公式：cos3α=4cos3α-3cosα）

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11．若cos$\frac{α}{2}$=$\frac{2}{3}$，則cosα的值等于-$\frac{1}{9}$．

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1．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的遞增區(qū)間是 （　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{4}$+kπ，kπ）（k∈Z）C．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）

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8．求直線y=-$\sqrt{3}$（x-2）繞點(diǎn)（2，0）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程．

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5．設(shè)集合A={x||x|＜2，x∈R}，B={x|x2-4x+3≥0，x∈R}，則A∩B=（-2，1]．

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6．直線l1過點(diǎn)P（-1，2），斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，把l1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°角得直線l2，求直線l1和l2的方程．

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