Question

16．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）（0≤x＜π）的單調增區(qū)間為[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．

Answer 1

分析 令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ解出函數(shù)的增區(qū)間，與[0，π）取交集即可．

解答 解：令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．
[-$\frac{π}{8}$+kπ，$\frac{3π}{8}$+kπ]∩[0，π）=[0，$\frac{3π}{8}$]∪[$\frac{7π}{8}$，π）．
故答案為[0，$\frac{3π}{8}$]，[$\frac{7π}{8}$，π）．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．