已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x-2y-1≤0
則z=2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x+y=4
x-2y-1=0
，解得
x=3
y=1
，即A（3，1），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×3+1=6+1=7．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7．
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=2，AC=1，求B的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線從點(diǎn)A（-5，5）射出，射到x軸上，被x軸反射后，經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求反射光線及入射光線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，該程序框圖的運(yùn)算結(jié)果是（　　）
A、-4B、-7
C、-10D、-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)y=x2-2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量比原來(lái)減少4.24%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后剩留量為y，則x，y的函數(shù)關(guān)系是（　　）
A、y=（0.9576） 
x
100
B、y=（0.9576）100x
C、y=（
0.9576
100
）x
D、y=1-（0.0424） 
x
100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：ax-by-1=0，（a，b不同時(shí)為0），l2：（a+2）x+y+a=0，
（1）若b=0且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)b=2且l1∥l2時(shí)，求直線l1與l2之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若E在以AB為直徑的圓外，則該雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（
π
2
-φ）=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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