Question

19．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡階段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求隨機(jī)抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（2）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖求出隨機(jī)抽取的市民中年齡段在[30，40）的頻率，由此能求出隨機(jī)抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖得不小于40歲的人的頻數(shù)是25人，由此能求出在[50，60）年齡段抽取的人數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖知，隨機(jī)抽取的市民中年齡段在[30，40）的頻率為：
1-10×（0.020+0.025+0.015+0.010）=0.3，
即隨機(jī)抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)為100×0.3=30人；
（2）由（1）知，年齡段在[40，50），[50，60）的人數(shù)分別為100×0.15=15人，100×0.1=10人，
即不小于40歲的人的頻數(shù)是25人，
∴在[50，60）年齡段抽取的人數(shù)為10×$\frac{5}{25}$=2人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖與分層抽樣的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．