6．已知a，b是正數(shù)，且a≠b，比較a3+b3與a2b+ab2的大�。�

分析 利用作差法，分析判斷即可．

解答 解：作差比較（a3+b3）----（a2b+ab2）…（2分）
=（a3-a2b）+（b3-ab2）=a2（a-b）+b2（b-a）
=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）…（4分）
因為a≠b，a＞0，b＞0
所以（a-b）2（a+b）＞0
所以a3+b3＞a2b+ab2…（6分）

點評 本題考查作差法半徑大小的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=ran+r（n∈N*，實數(shù)r是非零常數(shù)），則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若點D滿足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)y=log3x與y=3-x的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若正實數(shù)x，y滿足x+2y+2xy-8=0，則x+2y的最小值（　�。�
A．3B．4C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求證：平面DEG∥平面BCF；
（2）若D，E為AB，AC上的中點，H為BC中點，求異面直線AB與FH所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知非空集合A={x∈R|x2＜a2}，B={x|1＜x＜3}，若A∩B={x|1＜x＜2}，則實數(shù)a的值為±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-5m-3在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m=（　　）
A．-1B．2C．0或1D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過點M（1，-2）的直線l將圓C：（x-2）2+y2=9分成兩段弧，當其中的劣弧最短時，直線l的方程是x+2y+3=0．

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