17．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若點D滿足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$

分析 根據(jù)三角形法則，寫出$\overrightarrow{AD}$的表示式，根據(jù)點D的位置以及向量的減法運算，寫出最后結(jié)果．

解答 解：如圖示：
，
$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$，
故選：C．

點評 本題考查向量的加減運算，考查三角形法則，是一個基礎(chǔ)題，是解決其他問題的基礎(chǔ)，若單獨出現(xiàn)在試卷上，則是一個送分題目．

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7．在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{OP}$|＜$\frac{1}{3}$，則|$\overrightarrow{OA}$|的取值范圍（　　）
A．$（0，\frac{{\sqrt{10}}}{3}]$B．$（\frac{{\sqrt{10}}}{3}，\frac{{\sqrt{17}}}{3}]$C．$（\frac{{\sqrt{10}}}{3}，\sqrt{2}]$D．$（\frac{{\sqrt{17}}}{3}，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果函數(shù)f（x）在區(qū)域D上滿足：?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱f（x）為“區(qū)域D上的三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=kx+2是“[1，4]上的三角形函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{2}{7}$，1）．

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5．經(jīng)過市場調(diào)查，某門市部的一種小商品在過去的20天內(nèi)的銷售量（件）與價格（元）均為時間t （天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足g（t）=80-2t （件），而日銷售量價格近似滿足函數(shù)f（t），且f（t）的圖象為如圖所示的兩線段AB，BC．
（1）直接寫出f（t）的解析式
（2）求出該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

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12．計算27${\;}^{-\frac{1}{3}}}$的結(jié)果是$\frac{1}{3}$．

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2．若關(guān)于x的方程log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x+a|=|2x-1|有兩個不同的負(fù)數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是a＞1．

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9．若函數(shù)f（x）=4x2-mx+5，在[-2，+∞）上遞增，在（-∞，-2]上遞減，則f（1）=（　�。�
A．-7B．1C．17D．25

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6．已知a，b是正數(shù)，且a≠b，比較a3+b3與a2b+ab2的大�。�

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7．化簡求值：
（1）（7+4$\sqrt{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-81${\;}^{\frac{1}{8}}}$+32${\;}^{\frac{3}{5}}}$-2×（$\frac{1}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+$\root{3}{2$×（4${\;}^{-\frac{1}{3}}}$）-1
（2）（log62）2+（log63）2+3log62×（log6$\root{3}{18}$-$\frac{1}{3}$log62）．

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