25、若（2-x）n展開式中奇數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)和為8192，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為
C142210x4
．
分析：利用二項(xiàng)式奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和公式列出方程求得n值，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求得第r+1項(xiàng)，據(jù)系數(shù)的絕對(duì)值的最大值大于等于它相鄰項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值解得r，求出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
解答：解：2n-1=8192得n=14，則Tr+1=C14r214-r（-x）r，由于（2-x）14展開式中各項(xiàng)系數(shù)正負(fù)相間，
故先求其展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)，記為第r+1項(xiàng)，于是有：
C14r214-r≥C14r-1①，C14r214-r≥C14r+1213-r②；由①②解得：4≤r≤5；又r=5時(shí)系數(shù)為負(fù)，
∴r=4，即展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為C144210x4．
故答案為C144210x4
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)和公式；二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；及系數(shù)最大的項(xiàng)的求法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求展開式中x3的系數(shù)；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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若
A
n
9
=12
A
n-2
9
（n∈N），且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
（1）n的值
（2）a1+a2+…+an
（3）（2-x）n的展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=(x
1k
+x)n，且正整數(shù)n滿足Cn3=Cn5，A={0，1，2，…n}
（1）求n；
（2）若i、j∈A，是否存在j，當(dāng)i≥j時(shí)，Cni≤Cnj恒成立．若存在，求出最小的j；若不存在，試說明理由．
（3）k∈A，若f（x）的展開式有且只有三個(gè)有理項(xiàng)，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)21：排列組合及二項(xiàng)式定理（解析版） 題型：解答題

若（2-x）n展開式中奇數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)和為8192，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為    ．

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