若（2-x）n展開式中奇數(shù)二項式系數(shù)和為8192，則展開式中系數(shù)最大的項為    ．
【答案】分析：利用二項式奇數(shù)項的系數(shù)和公式列出方程求得n值，利用二項展開式的通項公式求得第r+1項，據(jù)系數(shù)的絕對值的最大值大于等于它相鄰項的系數(shù)絕對值解得r，求出展開式中系數(shù)最大的項．
解答：解：2n-1=8192得n=14，則Tr+1=C14r214-r（-x）r，由于（2-x）14展開式中各項系數(shù)正負相間，
故先求其展開式中系數(shù)絕對值最大的項，記為第r+1項，于是有：
C14r214-r≥C14r-1215-r①，C14r214-r≥C14r+1213-r②；由①②解得：4≤r≤5；又r=5時系數(shù)為負，
∴r=4，即展開式中系數(shù)最大的項為C144210x4．
故答案為C144210x4
點評：本題考查二項式系數(shù)和公式；二項展開式的通項公式；及系數(shù)最大的項的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、若（2-x）n展開式中奇數(shù)二項式系數(shù)和為8192，則展開式中系數(shù)最大的項為
C142210x4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項、第6項的二項式系數(shù)最大，求展開式中x3的系數(shù)；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，求展開式中的常數(shù)項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
A
n
9
=12
A
n-2
9
（n∈N），且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
（1）n的值
（2）a1+a2+…+an
（3）（2-x）n的展開式中所有偶數(shù)項系數(shù)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=(x
1k
+x)n，且正整數(shù)n滿足Cn3=Cn5，A={0，1，2，…n}
（1）求n；
（2）若i、j∈A，是否存在j，當(dāng)i≥j時，Cni≤Cnj恒成立．若存在，求出最小的j；若不存在，試說明理由．
（3）k∈A，若f（x）的展開式有且只有三個有理項，求k．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案