如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)P，Q，R滿足P（1，0），∠PQR=
π
4
，M(2，-2)為線段QR的中點(diǎn)，則A的值為（　�。�
A、2
3
B、
7
3
3
C、
8
3
3
D、4
3
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得Q，R的坐標(biāo)，利用距離公式求出周期，ω的值，通過五點(diǎn)法求出函數(shù)的解析式，即可求出A．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)P，Q，R滿足P（1，0），∠PQR=
π
4
，M(2，-2)為線段QR的中點(diǎn)，
∴可得Q（4，0），R（0，-4），|PQ|=3，T=6=
2π
ω
，解得ω=
π
3
，
∴函數(shù)經(jīng)過Q，R，有
Asin(
π
3
×4+∅)=0
-4=Asin(
π
3
×0+∅)

∵|∅|≤
π
2

∴∅=-
π
3

∴解得A=
8
3
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|
-5+i
2-3i
|=（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1
1-i
（i為虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
i
D、
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m=∫
 
e2
1
1
x
dx，則（1-mx）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
（用具體數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥n，n?α，則m平行于平面α內(nèi)的任意一條直線
B、若m?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
D、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1g（ax2+4x+4），若f（1）=1，求
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=-
8
3

（1）求tanα的值；
（2）求sin(2α-
π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω=-
1
2
+
3
2
i，集合A={z|z=1+ω+ω2+…+ωn，n∈N*}，集合B={x|x=z1•z2，z1、z2∈A}（z1可以等于z2），
則集合B的子集個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=
5i
1+2i
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱的點(diǎn)為A，則A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、-2+iD、2+i

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