13．解不等式．
（1）$\frac{x+2}{3-x}$≥0；
（2）|1-3x|≥7．

分析 （1）不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）（x-3）≤0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，即可解不等式；
（2）不等式等價(jià)于3x-1≥7或3x-1≤-7，即可解不等式．

解答 解：（1）不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）（x-3）≤0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，解得-2≤x＜3，
∴不等式的解集為[-2，3）；
（2）不等式等價(jià)于3x-1≥7或3x-1≤-7，
解得x≤-2或x≥$\frac{8}{3}$，
∴不等式的解集為{x|x≤-2或x≥$\frac{8}{3}$}．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確等價(jià)變形是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知tanx=2．
（1）求$\frac{2}{3}$sin2x+$\frac{1}{4}$cos2x的值；    
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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4．集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．16B．8C．7D．4

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1．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{13π}{6}$）（x∈R），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 $\frac{10π}{3}$個(gè)單位長度得函數(shù)g（x）圖象，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．函數(shù)g（x）的最小正周期為5πB．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
C．函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，2π]上增函數(shù)D．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)

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8．已知α，β均為銳角，且sinα=$\frac{3}{5}$，cos（β+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．則sin2α$\frac{24}{25}$，cosβ=$\frac{1}{7}$．

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18．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是最小正周期為π的函數(shù)是（　�。�
A．y=sinxcosxB．y=cos2xC．y=|tanx|D．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）．若f（x）在區(qū)間（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}}$）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{7}{4}，+∞}）$B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]

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2．若f（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈z），則k的值為2或0．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b${\;}^{{x^2}-4x}}$在[0，5]上的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{b^4}$B．$\frac{1}{b^5}$C．b4D．b5

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