17．解下列不等式：
（1）2x2+x-1＜0
（2）$\frac{x-1}{x-2}$＜2．

分析 （1）求出2x2+x-1=0的兩根，即可得到不等式的解集，
（2）原不等式轉(zhuǎn)化為（x-3）（x-2）＞0，解得即可．

解答 解：（1）2x2+x-1=0的兩根為${x_1}=-1，{x_2}=\frac{1}{2}$，
∴原不等式的解集為$\left\{{x|-1＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$；
（2）原不等式可變形為$\frac{x-3}{x-2}＞0$，
即（x-3）（x-2）＞0，
∴原不等式的解集為{x|x＜2或x＞3}．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，正方形OBHD是由四個邊長為1的正方形拼成．
（1）求$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OH}$夾角的余弦值；
（2）求tan（∠GOA+∠HOB）的值．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．
（1）D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，△ABD是△ADC面積的2倍，AD=1，CD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求b邊的值；
（2）若a+b+c=8，若sinCcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{C}{2}$=2sinA，△ABC的面積S=$\frac{9}{2}$sinA，求邊c的值．

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5．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（-3，5），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{10}{3}$）B．（-∞，$\frac{10}{3}$]C．（$\frac{10}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）

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12．復(fù)數(shù)z=-3+i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$則z=y-2x的最大值（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．2C．3D．$\frac{11}{2}$

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9．若函數(shù)滿足f（x）=x，把此時的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)y=f（x）的不動點(diǎn)．
（1）若函數(shù)y=xm-3的一個不動點(diǎn)是2，求m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+（a-4）x-3b是區(qū)間[b-a，b]上的偶函數(shù)
①求a、b的值，并求出這個函數(shù)的不動點(diǎn)；
②判斷函數(shù)F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．

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6．函數(shù)f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　�。�
A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若直線y=2x+p（p∈R）是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x-$\frac{m}{x}$-2f（x）（m∈R）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②證明：g（x2）＜x2-1．

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