分析 通過(guò)圓的方程求出圓心坐標(biāo)與半徑,求出圓心到直線的距離,利用圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長(zhǎng)的關(guān)系,即可得出結(jié)論.
解答 解:圓x2+y2+2x-2y+a=0化為(x+1)2+(y-1)2=2-a,
所以圓的圓心坐標(biāo)(-1,1),半徑為:$\sqrt{2-a}$,
圓心到直線x+y+2=0的距離為:d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$.
圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理,即半弦長(zhǎng)為:2=$\sqrt{2-a-2}$.
所以a=-4.
故答案為-4.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,注意圓心到直線的距離、圓的半徑、半弦長(zhǎng)滿足勾股定理,解題比較簡(jiǎn)潔.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | ±$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | D. | ±$\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
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A. | 1 | B. | 0 | C. | -1 | D. | -$\frac{28}{25}$ |
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A. | $\hat y=2x+4$ | B. | $\hat y=x+4$ | C. | $\hat y=-2x+4$ | D. | $\hat y=-x+4$ |
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A. | {x|-3≤x≤1} | B. | {x|-4<x≤-3}∪{x|1≤x<4} | C. | {1,2,3} | D. | {x|-3,-2,-1,0,1} |
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A. | 4 | B. | $4\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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A. | 0 | B. | $\frac{1}{11}$ | C. | -$\frac{1}{13}$ | D. | -$\frac{1}{7}$ |
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