18．在空間直角坐標系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的其中四個頂點的坐標分別是D（0，0，0），A（6，0，0），C（0，6，0），D（0，0，6），若一個球與正方體ABCD-A1B1C1D1的六個面都相切，則該球的體積是36π．

分析 求出正方體的棱長為6，利用一個球與正方體ABCD-A1B1C1D1的六個面都相切，可得球的半徑為3，即可求出球的體積．

解答 解：由題意，正方體的棱長為6，
∵一個球與正方體ABCD-A1B1C1D1的六個面都相切，
∴球的半徑為3，
∴球的體積是$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36π．
故答案為：36π．

點評 本題考查球的體積，考查學生的計算能力，正確求出球的半徑是關鍵．

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