9．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（3x-1），則使得2f（x）＞f（x+2）成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{5}{3}$，+∞）B．（$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算可將原不等式化為（3x-1）2＞3x+5，且3x-1＞0，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log2（3x-1），
則不等式2f（x）＞f（x+2）可化為：2log2（3x-1）＞log2（3x+5），
即（3x-1）2＞3x+5，且3x-1＞0，
解得：x＞$\frac{4}{3}$，
即使得2f（x）＞f（x+2）成立的x的取值范圍是（$\frac{4}{3}$，+∞），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知曲線f（x）=ke-2x在點(diǎn)x=0處的切線與直線x-y-1=0垂直，若x1，x2是函數(shù)g（x）=f（x）-|1nx|的兩個(gè)零點(diǎn)，則（　�。�
A．1＜x1x2＜$\sqrt{e}$B．$\frac{1}{\sqrt{e}}$＜x1x2＜1C．2＜x1x2＜2$\sqrt{e}$D．$\frac{2}{\sqrt{e}}$＜x1x2＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{x-1}$，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M?P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．有10種不同的玩具汽車，9中不同的洋娃娃，8種不同的閃光球，從中任取兩種不同類的玩具，共有242種不同的取法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}（2x-y）≥0}\\{1≤x≤2}\end{array}\right.$，z=x+2y，則（　　）
A．z的最大值為10，無最小值B．z的最小值為3，無最大值
C．z的最大值為10，最小值為3D．z的最大值為10，最小值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-2，g（x）=a（x-a+3）$同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-1，1），f（x）g（x）＜0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．1B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

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同步練習(xí)冊答案