Question

13．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x，則將f（x）向右平移$\frac{π}{3}$個單位所得曲線的一條對稱軸方程為（　　）

• A． x=$\frac{π}{6}$
• B． x=$\frac{π}{4}$
• C． x=$\frac{π}{2}$
• D． x=π

Answer 1

分析 由條件利用兩角和的差的正弦公式化簡f（x）的解析式、再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
則將f（x）向右平移$\frac{π}{3}$個單位所得圖象對應的函數(shù)的解析式為 y=2sin[2（x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{6}$]=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$），
則由2x-$\frac{5π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{2π}{3}$，故所得圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的差的正弦公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．