若sinα-2cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα-2cosα=0得sinα=2cosα，利用1的代換即可得到結論．
解答： 解：∵sinα-2cosα=0，
∴sinα=2cosα，
則
1
cos2α+sin2α
=
sin2α+cos2α
cos2α+2sinαcosα
=
4cos2α+cos2α
cos2α+4cosαcosα
=
5
5
=1，
故選：C
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用1的代換是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若對一切正整數(shù)n都有
Tn
Sn
=
3n-2
2n+1
，則
a11
b11
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足：
AB
⊥
AC
，M是BC的中點．
（Ⅰ）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與向量2
AB
+
AC
的夾角的余弦值；
（Ⅱ）若O是線段AM上任意一點，且|AB|=|AC|=
2
，求
OA
•
OB
+
OC
•
OA
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x-2|x的單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描繪中，正確的是（　　）
A、是一個圓臺
B、是一個圓柱
C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體
D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=-
1
3
，
π
2
＜α＜π．
（1）求
cos(α+4π)cos2(α+π)sin2(α+3π)
sin(α-4π)sin(5π+α)cos2(-α-π)
的值；
（2）求cos(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有3張卡片分別寫有數(shù)字0，1，2，現(xiàn)將這3張卡片隨機排成一排，則所成的排列恰好能構成一個二位數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對大于1的自然數(shù)m的三次冪，可用奇數(shù)進行以下方式的拆分：
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
若121在m3的拆分中，則m的值為
 
．

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