已知p：1-m＜x＜m+1（m＞0），q：x2-x-6≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,復(fù)合命題的真假
專題：集合
分析：由q：x2-x-6≤0，解得-2≤x≤3．由于￢p是￢q的必要不充分條件，可得p是q的充分不必要條件；解出即可．
解答： 解：由q：x2-x-6≤0，解得-2≤x≤3．
∵￢p是￢q的必要不充分條件，
∴p是q的充分不必要條件；
∴
-2≤1-m
m+1≤3
m＞0
0＜m+1-(1-m)≤5
，
解得0＜m≤2．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2]．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法、簡易邏輯的判定、集合之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)簡單多面體的面數(shù)為12，頂點(diǎn)數(shù)為20，則這個(gè)多面體的棱數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，
π
3
）時(shí)，y=sin（3x-
π
6
）的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
2
，
1
2
）
B、[-
1
2
，1]
C、（-
1
2
，1）
D、（-
1
2
，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a4=4，則a1=
 
，a6=
 
，S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤4B、a≤2
C、-4＜a≤4D、-2≤a≤4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體AC1中，直線BC1與平面A1BD夾角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)O為△ABC中任意一點(diǎn)，且有
OA
+2
OB
=λ
CO
，S△AOC：S△ABC=2：11，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓（圓中陰影部分）中的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并給出證明；
（3）若x∈[0，
1
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是[0，1]，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案