證明：（1+tan22°）（1+tan23°）=2．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和的正切公式可得tan23°+tan22°=1-tan23°tan22°，將等式的左邊展開再整體代入即可證明．
解答： 證明：因為tan（23°+22°）=tan45°=1，
所以
tan23°+tan22°
1-tan23°tan22°
=1，
則tan23°+tan22°=1-tan23°tan22°，
所以（1+tan22°）（1+tan23°）
=1+tan23°+tan22°+tan22°tan23°
=1+（1-tan23°tan22°）+tan22°tan23°
=2，
故原結(jié)論成立．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，注意角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一火車鍋爐每小時消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費(fèi)用每小時需200元，火車的最高速度為100km/h，火車以何速度行駛才能使甲城開往乙城的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（ax2+
b
x
）6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則a2+b2的最小值為（　�。�
A、1
B、
33
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={（a-1）x≥a2-2a+1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（1，2]
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，4）可作在x軸，y軸上的截距相等的直線共（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
5
是5a與5b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、6
B、3+2
2
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+4xf′（1），則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、
3
5
2
B、
2
C、
5
D、2
2

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