【題目】已知兩點(diǎn)，，給出下列曲線方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲線上存在點(diǎn)滿足的所有曲線是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

【答案】B

【解析】

求出線段MN的垂直平分線方程，然后分別和題目給出的四條曲線方程聯(lián)立，利用判別式判斷直線和曲線的交點(diǎn)情況，從而判斷給出的曲線上是否存在點(diǎn)P，使得||PA|＝|PB|．

由A（1，），B（﹣4，），

得，A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

∴AB的垂直平分線方程為y﹣0＝﹣2（x），即y＝﹣2x﹣3．

（1）∵直線y＝﹣2x﹣3與直線4x+2y﹣1＝0平行，

∴直線4x+2y﹣1＝0上不存在點(diǎn)P，使|PA|＝|PB|；

（2）聯(lián)立，得5x2+12x+6＝0，△＝122﹣4×5×6＝24＞0．

∴直線y＝﹣2x﹣3與x2+y2＝3有交點(diǎn)，曲線x2+y2＝3上存在點(diǎn)P滿足|PA|＝|PB|；

（3）聯(lián)立，得，方程有解，

∴直線y＝﹣2x﹣3與x21有交點(diǎn)，曲線x21上存在點(diǎn)P滿足|PA|＝|PB|；

（4）聯(lián)立，得8x2+12x+5＝0，△＝122﹣4×8×5＝﹣16＜0．

∴直線y＝﹣2x﹣3與x21沒(méi)有交點(diǎn)，曲線x21上不存在點(diǎn)P滿足|PA|＝|PB|．

∴曲線上存在點(diǎn)P滿足|PA|＝|PB|的所有曲線是（2）（3）．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）若直線與圓有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交圓于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a∈R．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，設(shè)、為曲線上任意兩點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為k，證明：．

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，設(shè)，則以下四個(gè)命題：（1）是等差數(shù)列；（2）中最大項(xiàng)是；（3）通項(xiàng)公式是；（4）.其中真命題的序號(hào)是______.

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【題目】已知函數(shù)與的圖像相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從數(shù)列中取出部分項(xiàng)組成的數(shù)列稱為數(shù)列的“子數(shù)列”.

（1）若等差數(shù)列的公差，其子數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，，，求；

（2）若，，判斷數(shù)列是否為的“子數(shù)列”，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元，月銷售量為6萬(wàn)件；第二個(gè)月，當(dāng)?shù)卣_(kāi)始對(duì)該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元，預(yù)計(jì)月銷售量將減少p萬(wàn)件.

（1）將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來(lái)處理污水．管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度L．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，求證： .

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