【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個(gè)月產(chǎn)品免稅，某外資廠該第一個(gè)月A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件10元，月銷售量為6萬(wàn)件；第二個(gè)月，當(dāng)?shù)卣_始對(duì)該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)就上升到每件元，預(yù)計(jì)月銷售量將減少p萬(wàn)件.

（1）將第二個(gè)月政府對(duì)該商品征收的稅收y（萬(wàn)元）表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）要使第二個(gè)月該廠的稅收不少于1萬(wàn)元，則p的范圍是多少？

（3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應(yīng)為多少？

【答案】（1）.定義域?yàn)?/span>.（2）（3）

【解析】

（1）求出月銷售收入，從而求出政府對(duì)該商品征收的稅收；
（2）解不等式，求出的范圍即可；
（3）求出廠家的銷售收入為，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值以及對(duì)應(yīng)的的值即可.

解：（1）依題意，第二個(gè)月該商品銷量為萬(wàn)件，

月銷售收入為 萬(wàn)元，

政府對(duì)該商品征收的稅收 （萬(wàn)元）.

所以所求函數(shù)為.

由>0及得，所求函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

（2）由得化簡(jiǎn)得，

即，解得，

所以當(dāng)，稅收不少于１萬(wàn)元；

（3）第二個(gè)月，當(dāng)稅收不少于１萬(wàn)元時(shí)，廠家的銷售收入為

，因?yàn)?/span>在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以 （萬(wàn)元）.

所以當(dāng)時(shí)，廠家銷售金額最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件；

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充要條件；

③“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件；

④設(shè)，，分別是三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊，若，，則“”是“”的必要不充分條件．其中，真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府為了節(jié)約用水，調(diào)查了100位居民某年的月均用水量（單位：），頻數(shù)分布如下：

分組

頻數(shù)

4

8

15

22

25

14

6

4

2

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直圖補(bǔ)充完整（不必說明理由）；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的中位數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本市居民月均用水量的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)由該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)，，給出下列曲線方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲線上存在點(diǎn)滿足的所有曲線是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)對(duì)應(yīng).

（1）若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)虛根，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件（其中、常數(shù)），當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡與的方程；

（3）在（2）的條件下，軌跡上存在點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列同時(shí)滿足：①對(duì)于任意的正整數(shù)， 恒成立；②對(duì)于給定的正整數(shù)， 對(duì)于任意的正整數(shù)恒成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

（1）已知判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”，并說明理由；

（2）已知數(shù)列是“數(shù)列”，且存在整數(shù)，使得， ， ， 成等差數(shù)列，證明： 是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．

（1）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，圓C以線段AB為直徑．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線l過點(diǎn)且圓心C到l的距離為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)且與直線相切，圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若，是曲線上的兩個(gè)點(diǎn)且直線過的外心，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn).

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