Question

設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（　�。�

• A、（

  1

  2

  ）^a＞（

  1

  2

  ）^b
• B、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、a²＞b²
• D、a³＞b³

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：a＞b，可知(

1

2

)a＜(

1

2

)b，

1

a

與

1

b

大小不確定，a²與b²大小不確定．對(duì)于D：考察函數(shù)f（x）=x³在R上的單調(diào)遞增，可知a³＞b³．

解答： 解：∵a＞b，
∴(

1

2

)a＜(

1

2

)b，

1

a

與

1

b

大小不確定，a²與b²大小不確定．因此A，B，C不正確．
對(duì)于D：考察函數(shù)f（x）=x³在R上的單調(diào)遞增，可知a³＞b³，因此正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．