已知球的直徑SC=6，A，B，是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=3，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（　　）
A、
5
3
2
B、4
3
C、
9
3
2
D、6
3
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離,球
分析：由題意求出SA=AC=SB=BC=3
2
，∠SAC=∠SBC=90°，說(shuō)明過(guò)O，A，B的平面與SC垂直，求出三角形OAB的面積，即可求出棱錐S-ABC的體積．
解答： 解：如圖，由題意△ASC，△BSC均為等腰直角三角形，
且SA=AC=SB=BC=3
2
，
所以∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．
又AB=3，△ABO為正三角形，則S△ABO=
3
4
×32=
9
3
4
，
進(jìn)而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
1
3
×
9
3
4
×6=
9
3
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接三棱錐的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，得出SC⊥平面ABO是本題的解題關(guān)鍵，且用了體積分割法．
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如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本的平均重量為（　�。�
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1
x-1
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A、10B、8C、6D、4

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已知△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，重心為G（三角形中三邊中線的交點(diǎn)），若2a
GA
+3b
GB
=3c
CG
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（　�。�
A、（
1
2
）a＞（
1
2
）b
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（3，
3
）與圓x2+y2-4x+3=0相切的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在圓（x-2）2+（y+3）2=1上．
（1）求x+y的最大值和最小值；
（2）求
y
x
的最大值和最小值；
（3）求
x2+y2+2x-4y+5
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
+
1
2
4x
）n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一袋中有大小相同的白球和紅球共n個(gè)，其中白球m個(gè)若從中任意摸出2個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率是
3
5
，若從中有放回地摸球6次，每次摸出1球，則摸到白球的次數(shù)的期望是4，現(xiàn)從袋中不放回地摸球2次每次摸出1球．則第一次摸出紅球后，第二次摸出的還是紅球的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
15

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