如圖,在正方體中,求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱,為中點(diǎn),為中點(diǎn),為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,使得;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的平面角余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在三棱錐中,平面,,分別是的中點(diǎn),,與交于,與交于點(diǎn),連接。
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱柱中,側(cè)棱底面,
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若直線與平面所成角的正弦值為,求的值
(Ⅲ)現(xiàn)將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為,寫出的解析式。(直接寫出答案,不必說明理由)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知長方形ABCD中,AB=2,A1,B1分別是AD,BC邊上的點(diǎn),且AA1=BB1="1," E,F(xiàn)分別為B1D與AB的中點(diǎn). 把長方形ABCD沿直線折成直角二面角,且.
(1)求證:
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
正四棱錐中,,點(diǎn)M,N分別在PA,BD上,且.
(Ⅰ)求異面直線MN與AD所成角;
(Ⅱ)求證:∥平面PBC;
(Ⅲ)求MN與平面PAB所成角的正弦值.
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