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12．我國(guó)古代秦九韶算法可計(jì)算多項(xiàng)式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，當(dāng)多項(xiàng)式為x4+4x3+6x2+4x+1時(shí)，求解它的值所反映的程序框圖如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)輸出的結(jié)果為（　�。�
A．15B．5C．16D．11

分析 模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據(jù)算法把多項(xiàng)式改寫為（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0的形式，當(dāng)x=1時(shí)，再由內(nèi)到外計(jì)算多項(xiàng)式，即可得解．

解答 解：∵模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據(jù)算法anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0求值．
∴x4+4x3+6x2+4x+1=（（（x+4）x+6）x+4）x+1，
∴x=1時(shí)，由內(nèi)向外計(jì)算，可得多項(xiàng)式x4+4x3+6x2+4x+1的值為：（（（1+4）×1+6）×1+4）×1+1=16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查大數(shù)的分解，本題解題的關(guān)鍵是把多項(xiàng)式分解成一次式的形式，再代入數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）-2，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）={x2−x−6，x∈（0，1]−2x−1−5，x∈（1，2]，若x∈（-6，-4]時(shí)，關(guān)于x的方程af（x）-a2+2=0（a＞0）有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知F1（-√3，0），F(xiàn)2（√3，0），點(diǎn)M是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G滿足→F2M=→MG，過點(diǎn)M作直線l⊥F2G并交直線F1G于點(diǎn)N．
（1）求點(diǎn)N的軌跡方程E；
（2）設(shè)P是（1）中軌跡E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為A，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，線段PQ與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為CQ的中點(diǎn)，若直線AD與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷直線PA，PB是否相互垂直？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（-x），且在[1，+∞）上為減函數(shù)，若f（1-m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（12，+∞）B．（-∞，12）C．（-∞，-12）D．（-∞，-12）∪（12，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．現(xiàn)有兩封e-mail需要寄出，且有兩個(gè)電子郵箱可以選擇，則兩封信都投到同一個(gè)電子郵箱的概率是（
A．18B．14C．13D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把“正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n”記為N≡n（modm），例如8≡2（mod3）．執(zhí)行如圖的該程序框圖后，輸出的i值為（　�。�
A．14B．17C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．由直線x=12，y=x，曲線y=1x所圍成封閉圖形的面積為ln2-38．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線C的方程為x2a+y2=1，則“a＞b”是“曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=anan+12，則S20=210．

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