Question

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列出了如表并給出了部分?jǐn)?shù)據(jù):

	0		π
x
	0	2	0		0

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出函數(shù)的解析式；（直接寫出結(jié)果即可）

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）設(shè)，已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/20/139c9676/SYS202011262014544768390673_ST/SYS202011262014544768390673_ST.013.png" width="24" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，求t的值以及函數(shù)在區(qū)間[上的最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2），（3），

【解析】

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，即可寫出的解析式；

（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解；

（3）根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的最大值求出的值，進(jìn)而求出最小值即可．

（1）根據(jù)表格可得，所以；

根據(jù)表格可得，又，所以，

故函數(shù)的解析式為:.

（2）令，即，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

（3）因為，所以，故有.

所以，當(dāng)，即時，在區(qū)間上的最小值為.

當(dāng)，即時，在區(qū)間上的最大值為1.

所以t的值為，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.