已知條件p:x2-3x-4≤0,條件q:x2-6x+9-m2≤0.若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是(  )
A、[-1,1]
B、[-4,4]
C、(-∞,-4]∪[4,+∞)
D、(-∞,-1]∪[4,+∞)
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:先將條件p,q化簡,然后利用p是q的充分不必要條件,確定參數(shù)a的取值范圍.
解答: 解:由x2-3x-4≤0得-1≤x≤4,即p:-1≤x≤4,
由x2-6x+9-m2≤0得[x-(3-m)][x-(3+m)]≤0,
①若m≥0,則不等式等價為3-m≤x≤3+m,
若p是q的充分不必要條件,則
3-m≤-1
3+m≥4
,即
m≥4
m≥1
,解得m≥4.
②若m<0,則不等式等價為3+m≤x≤3-m,
若p是q的充分不必要條件,則
3+m≤-1
3-m≥4
,即
m≤-4
m≤-1
,解得m≤-4.
綜上m≥4或m≤-4,
故m的取值范圍是(-∞,-4]∪[4,+∞).
故選:C
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用.根據(jù)條件求出不等式的解是解決本題的關(guān)鍵.注意要進行分類討論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出如下四個結(jié)論:
①若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,δ2)且P(ξ≤4)=0.84,則P(ξ≤-2)=0.16;
②?a∈R*,使得f(x)=
-x2-x+1
ex
-a有三個零點;
③設(shè)直線回歸方程為
y
=3-2x,則變量x增加一個單位時,y平均減少2個單位;
④若命題p:?x∈R,ex>x+1,則¬p為真命題;
以上四個結(jié)論正確的是
 
(把你認為正確的結(jié)論都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},則集合A∩B的子集有
 
個.

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當(dāng)a>1,0<b<1時,logab+
1
logab
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),對于任意x1,x2∈[-1,1],x1≠x2總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0且f(1)=1.若對于任意a∈[-1,1],存在x∈[-1,1],使f(x)≤t2-2at-1成立,則實數(shù)t的取值范圍是(  )
A、-2≤t≤2
B、t≤-1-
3
或t≥
3
+1
C、t≤0或t≥2
D、t≥2或t≤-2或t=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|2x+1|,x<1
log2(x-m),x>1
,若f(x1)=f(x2)=f(x3)(x1、x2、x3互不相等),且x1+x2+x3的取值范圍為(1,8),則實數(shù)m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對邊長分別為a、b、c,若a=5,b=8,B=60°,則c=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

六個字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法共有
 
種(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若向量
a
=(1,-2),
b
=(2,1),
c
=(-4,-2),則下列說法中錯誤的是( 。
A、
a
b
B、向量
a
與向量
c
的夾角為90°
C、
b
c
D、對同一平面內(nèi)的任意向量
d
,都存在一對實數(shù)k1,k2,使得
d
=k1
b
+k2
c

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