14．一排學(xué)生共10人，其中三人要不相鄰，有多少種不同的安排方法？

分析 本題用插空法求解，先將無條件的7人排成一排，有8個(gè)符合條件的空位，用插空法，再將3人插入8個(gè)空位，用組合公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步解答：
①、先將無條件的7人排成一排，有A77種排法，
②、由題意，有8個(gè)符合條件的空位，進(jìn)而在這8個(gè)空位中，任取3個(gè)插入3人，
有A83種情況；不同的安排方法：A77•A83．
故答案為：A77•A83．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解決此類問題需要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l的方程是x=-2；若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與直線l交于M，N兩點(diǎn)，且△MON的面積為8，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F1（5，0），它的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如果甲、乙兩個(gè)乒乓球選手進(jìn)行比賽，他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“五局三勝”，求比賽局?jǐn)?shù)X的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=1，函數(shù)f（x）在[-1，1]的值域是[m，n]，求函數(shù)h（a）=n-m的表達(dá)式；
（Ⅱ）令t=b-$\frac{a^2}{4}$，若存在實(shí)數(shù)c，使得|f（c）|≤1與|f（c+2）|≤1同時(shí)成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)A（1，0），若點(diǎn)B是曲線y=f（x）上的點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在曲線y=g（x）上，則稱點(diǎn)B是函數(shù)y=f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的一個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，某構(gòu)件是由編號(hào)1、2、…、k（k∈N*且k≥3）的有限個(gè)圓柱自下而上組成的，其中每一個(gè)圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對(duì)于任意兩個(gè)相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半，設(shè)編號(hào)1的圓柱的高為4．
（1）分別求編號(hào)1、編號(hào)2的圓柱的體積V1、V2；
（2）寫出編號(hào)n（n=1，2，…，k）的圓柱的體積Vn關(guān)于n的表達(dá)式（不必證明）；
（3）求該構(gòu)件的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三棱錐A-BCD中，AB=CD=2$\sqrt{2}$，AC=BD=AD=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=4，則三棱錐A-BCD外接球的體積為（　�。�
A．8πB．$\frac{32}{3}$πC．$\frac{16}{3}$πD．12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某企業(yè)有員工1000名，為了豐富員工業(yè)余生活，企業(yè)開展了形式多樣的文藝活動(dòng)，跳廣場(chǎng)舞就是其中一項(xiàng)，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名員工積極參加活動(dòng)（稱為A類），另外250名員工不積極參加（稱為B類），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從全體員工中共抽查100名．
（1）若該企業(yè)所抽查的100名員工對(duì)企業(yè)滿意度得分的頻率分布直方圖如圖所示，求這100名員工滿意度得分的中位數(shù)（單位精確到0.01）
（2）如果以員工滿意度得分為170作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名員工跳廣場(chǎng)舞與否進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下2×2列聯(lián)表：
滿意度達(dá)標(biāo)滿意度不達(dá)標(biāo)合　　　　計(jì)
積極參加活動(dòng)60
不積極參加活動(dòng)10
合　　　　計(jì)100
完成上表并判斷能否有95%的把握認(rèn)為跳廣場(chǎng)舞與對(duì)企業(yè)滿意度達(dá)標(biāo)有關(guān)系？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案