在三位正整數(shù)的集合中有多少個數(shù)是5的倍數(shù)？求它們的和．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得所求數(shù)列為100為首項，5為公差的等差數(shù)列，共180項，由等差數(shù)列的求和公式可得．
解答： 解：三位正整數(shù)從100到999，
其中5的倍數(shù)構(gòu)成100為首項，5為公差的等差數(shù)列，
最后一項為995，故995=100+5（n-1），
解得n=180，即共180項，
故它們的和S=
180(100+995)
2
=98550
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，O是△ABC的外心，若
AO
=x1
AB
+x2
AC
，則x1•x2的值為（　　）
A、2
B、
13
6
C、
10
9
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從四面體的四個面中任意取出一個面，這個面的形狀恰好為直角三角形的概率最大值為（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD，AB=1，BC=2，∠BAD=60°，E為AD中點．將?ABCD沿BE折成直二面角．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求點B到面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是方程x2+（2-k）x+k2+3k+5=0（k∈R）的兩個實根，求m2+n2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有兩個實根，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距為c（c＞0），左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2=
15
8
(a+c)x與橢圓交于B、C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
8
15
B、
4
15
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E與雙曲線
x2
3
-y2=1焦點相同，且過點（2，
5
3
），
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線AB和直線CD均過原點且互相垂直，若A，B，C，D四點都在橢圓E上，求四邊形ACBD面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+1＞0
（1）若對于一切實數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若對于a∈[1，2]恒成立，求x的取值范圍．

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