13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=（　�。�
A．4B．-2C．1D．2

分析 先求出f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，從而f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，
f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（-2，0）與點（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過P點作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經(jīng)過定點；
②求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x2+2|x|．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（Ⅲ）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，則A∩B等于（　�。�
A．[-2，2]B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0，1，2}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系中，已知第一象限內(nèi)的點P（a，b）在直線x+2y-2=0上，則$\frac{4}{a+b}$+$\frac{1}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x-1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
（1）若m=3，求（∁RA）∩B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．偶函數(shù)f（x） 在（0，+∞）上遞增，若f（2）=0，則$\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{x}$＜0的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=2，AA1=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求二面角D-A1C-A的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x＞3或x＜-1}．
（1）當a=2時，求集合A∩B；
（2）若（∁UA）∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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