已知f（x）=
(3-a)x，x∈(-∞，1]
ax，x∈(1，+∞)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，3）
B、（1，3）
C、（1，+∞）
D、[
3
2
，3)
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)一次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得到不等式組，解出即可．
解答： 解：由題意得：
3-a＞0
a＞1
3-a≤a
，解得：
3
2
≤a＜3，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是面對(duì)角線B1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：AO∥平面BDC1；
（2）求證：A1C⊥平面BDC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
x+2
，		-1≤x≤0
x2-2x，0＜x≤1
，若f（2m-1）＜
1
2
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入-2，那么輸出的結(jié)果是
 
，如果輸入4，那么輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列與拋物線y=
1
8
x2具有公共焦點(diǎn)的雙曲線（　�。�
A、A、16y2-32x2=1
B、
y2
2
-
x2
2
=1
C、
x2
5
-y2=1
D、x2-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-2y）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第5項(xiàng)，則展開(kāi)式所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)向量
a
=c=（-2，2），
b
=（1，0）時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線 
3
x-3y+5=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
1+cosx
的最小正周期等于（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、3π

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