【題目】已知函數(shù),曲線處的切線方程為

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若對(duì),恒有成立,求的取值范圍.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:()求出導(dǎo)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出 即可求的解析式;()對(duì),恒有成立,等價(jià)于 ,即可求的取值范圍.

試題解析:

,,

,代入切線方程得切點(diǎn)坐標(biāo)為,代入函數(shù),得

,令,得(舍).

列表得:

極大值

,,,

對(duì)恒成立,

恒成立,

恒成立,

,,

,令,則

列表得:

極小值

,

點(diǎn)晴:解決本題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系,此題中不等式的變量是無(wú)關(guān)的,所以在找最值時(shí)可以淡化一個(gè),只考慮一個(gè)就行,對(duì)于,要求任意的都要滿足不等式,故轉(zhuǎn)化成求的最小值滿足不等式即可,而對(duì)于是要求滿足不等式,故轉(zhuǎn)化為滿足不等式即可,即得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (其中a>0,且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明;

(3)若x時(shí),函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求到平面的距離

(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)篷勃發(fā)展的新機(jī)遇,2016年雙11期間,某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)一千多億人民幣.與此同時(shí),相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為0.6,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.

(Ⅰ)請(qǐng)完成如下列聯(lián)表;

(Ⅱ)是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?

(Ⅲ)若針對(duì)商品的好評(píng)率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進(jìn)行客戶回訪,求只有一次好評(píng)的概率.

,其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axbg(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.

(1)求a,b,c,d的值;

(2)若x≥-2時(shí),恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),且f(2).

(1)求實(shí)數(shù)mn的值;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),函數(shù)處的切線互相垂直,求的值;

2)若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào),求的取值范圍;

(3)是否存在正實(shí)數(shù),使得對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立?若存在,求出滿足條件的實(shí)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 滿足關(guān)系(其中是常數(shù)).

)如果, ,求函數(shù)的值域;

)如果, ,且對(duì)任意,存在, ,使得恒成立,求的最小值;

)如果,求函數(shù)的最小正周期(只需寫出結(jié)論).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(I)若函數(shù)處的切線方程為,求的值;

(II)討論方程的解的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案