函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ).
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某大學數(shù)學系共有本科生1 000人,其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4∶3∶2∶1,要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本,則應抽取三年級的學生人數(shù)為( ).
A.80 B.40 C.60 D.20
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在平面上,到直線的距離等于定長的點的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中:
(1)到定直線的距離等于定長的點的軌跡是 ;
(2)到已知平面相等的點的軌跡是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求在的延長線上,在的延長線上,且對角線過點.已知米,米。
(1)設(單位:米),要使花壇的面積大于32平方米,求的取值范圍;
(2)若(單位:米),則當,的長度分別是多少時,花壇的面積最大?并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
觀察下列關于兩個變量和的三個散點圖,它們從左到右的對應關系依次為( ).
A.正相關、負相關、不相關
B.負相關、不相關、正相關
C.負相關、正相關、不相關
D.正相關、不相關、負相關
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(勤奮程度和自覺性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學生的數(shù)學期末考試成績.
(1)學校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀.請畫出下面的列聯(lián)表.
| 甲班 | 乙班 | 合計 |
優(yōu)秀 |
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|
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不優(yōu)秀 |
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合計 |
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(2)判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.
下面臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高二下學期期末考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)證明:對任意,函數(shù)的圖象在點處的切線恒過定點;
(Ⅲ)是否存在實數(shù)的值,使得函數(shù)在上存在最大值或最小值?若存在,求出實數(shù) 的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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