Question

9．若l，m，n是不相同的空間直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題正確的是（　　）

• A． l⊥α，m⊥β，l⊥m⇒α⊥β
• B． l∥m，m⊆α⇒l∥α
• C． l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α∥β
• D． l⊥n，m⊥n⇒l∥m

Answer 1

分析 在A中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在B中，α⇒l∥α或l?α；在C中，α與β相交或平行；在D中，l與m相交、平行或異面．

解答 解：由l，m，n是不相同的空間直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面，知：
在A中：l⊥α，m⊥β，l⊥m，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故A正確；
在B中：l∥m，m⊆α⇒l∥α或l?α，故B錯(cuò)誤；
在C中：l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α與β相交或平行，故C錯(cuò)誤；
在D中：l⊥n，m⊥n⇒l與m相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．