在平面直角坐標系中,O為坐標原點,給定兩點A(1,0),B(0,—2),點C滿足,其中,且,
(1)求點C的軌跡方程;
(2)設點C的軌跡與雙曲線(a>0,b>0)相交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點,求證:為定值;
(3)在(2)的條件下,若雙曲線的離心率不大于,求雙曲線實軸長的取值范圍。
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π | 3 |
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2 |
3π |
2 |
AC |
BC |
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2 |
2 |
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